Jako dziecko Kim była tak nieśmiała że nie umiała nawet odpowiadać na pytania nauczycielki. W wieku 3 lat rozpoczęła lekcje tańca baletowego. Kim cierpi na agorafobię i jest wegetarianką. W roku 1995 znalazła się na liście 100 najbardziej seksownych aktorek w historii kina.Była dwukrotnie mężatką (wizażysta Ron Britton i aktor Alec Baldwin) i dwukrotnie się rozwodziła.